原题:

\sum_{n=2}^{+\infty}\frac {x^n} {n^p\ln^qn}.

思路很简单,先用个 Cauchy收敛准则处理一下原级数的绝对值(注意是绝对值,因为Cauchy收敛准则的条件是正项级数),得到一个:

\begin{aligned}
&|x|>1, \text{级数发散},\\
&|x|<1,\text{级数绝对收敛},\\
&|x|=1,判别法失效,待定。
\end{aligned}

但是这个待定很搞人,我讨论了快有2页纸。下面发一下图片吧。

嗯就这样。感觉这题非常非常不错。因为我也想了很久所以把步骤拿出来分享一下。

Offensive77

A little learning is a dangerous thing.

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